Zenone di Elea è stato un filosofo greco antico, discepolo e fedele sostenitore di Parmenide di Elea.
Vissuto nel V secolo a.C., è celebre non tanto per una dottrina originale, quanto per l'invenzione e l'uso brillante dei suoi famosi Paradossi .
L'obiettivo principale di Zenone era difendere la dottrina del suo maestro Parmenide, secondo cui:
L'Essere è Uno e Immobile.
Il movimento e la molteplicità sono illusioni derivanti dalla fallace "Via dell'Opinione".
Zenone cercò di dimostrare, con la logica, che le nozioni di movimento e di molteplicità (cioè la convinzione che le cose siano molteplici e che si muovano) sono intrinsecamente contraddittorie e impossibili da sostenere razionalmente.
Il paradosso di Achille e la Tartaruga è il più famoso degli argomenti logici di Zenone, usato per dimostrare l'impossibilità razionale del movimento e, di conseguenza, difendere la tesi parmenidea dell'Essere immobile e unico.
La Struttura del Paradosso
Immaginiamo una gara tra il velocissimo Achille e una Tartaruga molto lenta. Per rendere la gara "equa", la Tartaruga parte con un certo vantaggio .
Zenone argomenta che Achille non raggiungerà mai la Tartaruga:
Prima Frazione: Achille deve prima coprire la distanza del vantaggio iniziale
Secondo Intervallo: Nel tempo impiegato da Achille a coprire la distanza la Tartaruga si sarà spostata in avanti di una nuova, seppur piccola, distanza
Terzo Intervallo: Achille deve ora coprire la distanza . Nel tempo impiegato per farlo, la Tartaruga si sarà spostata ancora più avanti di una distanza .
Ad Infinitum: Questo processo si ripete all'infinito. Ogni volta che Achille raggiunge il punto in cui si trovava precedentemente la Tartaruga, questa si è già spostata in un nuovo punto, creando una distanza sempre più piccola, ma sempre presente.
Secondo Zenone, affinché Achille possa raggiungere e superare la Tartaruga, dovrebbe compiere un numero infinito di frazioni di spazio e di tempo in un tempo finito, cosa che la logica sembra negare.
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